Das Verhältnis von Seite und Diagonale lässt sich also nicht als Verhältnis ganzer Zahlen ausdrücken.
Dies hat die Griechen besonders beschäftigt, weil der geometrische Sachverhalt der Verdoppelung der Fläche eines Quadrats so einfach ist, dass Sokrates ihn sogar einem Knaben entlocken konnte. Die obige Zeichnung entstand in einem Dialog, der als sogenannte erste Geometriestunde in die Geschichte der Mathematik eingegangen ist.

	Antike Arithmetik und Weberei Ein Rechensteinbeweis zur Inkommensurabilität im Quadrat

	Das Verhältnis von Seite und Diagonale lässt sich also nicht als Verhältnis ganzer Zahlen ausdrücken. Dies hat die Griechen besonders beschäftigt, weil der geometrische Sachverhalt der Verdoppelung der Fläche eines Quadrats so einfach ist, dass Sokrates ihn sogar einem Knaben entlocken konnte. Die obige Zeichnung entstand in einem Dialog, der als sogenannte erste Geometriestunde in die Geschichte der Mathematik eingegangen ist.